在讨论阳泉市政府债法律服务免费咨询点的相关信息之前，我们需要明确一点，即地方政府通常不会直接提供个人债务的法律服务或咨询。相反，它们主要专注于提供与城市管理、公共服务和经济发展有关的服务和支持。如果您有关于政府债务的问题或者需要法律援助，您可以尝试以下几种途径：

1. 当地法院系统：大多数城市的法院都设有法律援助办公室或者有经验的律师可以帮助您提供咨询和建议。您可以联系当地的基层人民法院或者中级法院询问是否有此类服务。
2. 司法局或公共法律服务中心：这些机构通常会提供免费的法律咨询和服务给那些无法负担私人律师费用的人士。您可以访问当地的司法局网站或者前往其办公地点寻求帮助。
3. 非营利组织和社会团体：许多公益组织和志愿者团队致力于为低收入人群提供法律支持。例如，一些律师事务所可能会定期举办免费的法律咨询日。
4. 大学法学院：某些大学的法学院可能会有学生主导的诊所项目，为学生提供了实践机会的同时也向公众提供免费的法律建议。
5. 在线资源：随着互联网的发展，现在有很多在线平台提供免费的法律信息和服务。例如，中国法律服务网（http://www.legalwork.gov.cn/）就是一个官方的法律服务平台，提供包括法律咨询在内的多种法律服务。

为了找到最合适的咨询点，建议您通过搜索引擎查询“阳泉市法律援助中心”或者类似的关键词，并联系他们以获取最新的信息和指导。此外，您也可以拨打当地的12348法律服务热线进行咨询。请注意，具体的咨询点和联系方式可能因地区而异，因此最好直接在当地寻找相关信息以确保准确性。

以下是一些可能的案例分析和相关法律规定：

案例一：张先生是一名退休工人，他最近被诊断出患有严重疾病，急需治疗费用。由于经济困难，他无法承担高额的治疗费用。在这种情况下，张先生可以通过法律援助中心的帮助申请减免医疗费用或者获得其他形式的财务援助。

案例二：李女士是一位单亲母亲，她因为前夫没有按时支付抚养费而陷入困境。李女士可以选择向当地的法院提起诉讼，要求执行抚养协议。同时，她还可以请求法律援助机构的协助，以便更好地理解自己的权利和诉讼程序。

根据《中华人民共和国法律援助条例》规定，下列人员可以申请法律援助： - 家庭经济困难的公民； - 残疾人、老年人、未成年人等特殊群体； - 在国家赔偿案件中符合条件的受害人； - 主张因见义勇为行为产生的民事权益的公民； - 公诉人出庭公诉的刑事案件中可能判处无期徒刑、死刑的被告人； - 其他依照法律法规规定应当提供法律援助的情形。

如果您认为自己符合上述条件之一且需要在法律上得到帮助，请务必尽快联系相关部门或机构进行咨询。