在撰写这篇文章之前，我必须声明，我所提供的信息仅供参考之用，并不构成法律建议或意见。如果您有具体的法律问题，请咨询专业律师以获得准确的法律建议。以下是一份关于合肥居民如何获取免费的地方政府债务法律服务的指南：

1. 利用法律援助机构：

2. 合肥市法律援助中心是提供无偿法律帮助的官方机构之一。他们为符合条件的公民提供免费的法律服务，包括地方政府债务纠纷案件。您可以拨打他们的热线电话（例如：0551-62789345）进行咨询或者申请援助。

3. 访问法院网站和图书馆：

4. 合肥市中级人民法院和其他区县法院的网站上可能提供有关地方政府债务案件的判决、

5. 指导文件等资源。您可以通过这些渠道了解相关法律规定和司法实践。此外，公共图书馆也可能收藏相关的法律法规书籍和资料，供公众查阅。

6. 参加法律讲座和研讨会：

7. 合肥市的许多大学法学院、律师事务所和社会团体经常举办与地方政府债务相关的法律讲座和研讨会。通过参与此类活动，您可以了解到最新的法律动态和专家解读。

8. 关注官方公告和新闻发布：

9. 市政府和相关政府部门会定期发布有关地方政府债务问题的通知和政策调整。关注这些官方公告可以帮助您及时了解最新情况并采取相应的措施。

10. 使用互联网资源和在线论坛：

11. 在互联网上搜索与地方政府债务相关的信息，如中国裁判文书网、知乎或其他法律问答平台。这些地方通常会有专业人士分享经验和见解，但请注意信息的可靠性和时效性。

12. 寻求非营利组织的帮助：

13. 一些非营利的组织和基金会可能会提供与地方政府债务相关的法律支持和服务。例如，某些公益性的法律援助组织可能有针对特定群体的免费法律服务项目。

14. 与当地社区服务中心联系：

15. 合肥市的社区服务中心有时也会提供基本的法律咨询服务，特别是针对低收入家庭和弱势群体。您可以向所在社区的服务中心咨询是否有这样的服务。

需要注意的是，上述方法中的一些可能不直接涉及“免费”的服务，但在某些情况下，它们可能是获取有用信息和资源的宝贵途径。无论如何，如果您面临具体的问题，最好还是咨询专业律师以确保得到最合适的解决方案。

以下是一些可能的案例场景来说明上述方法的实际应用：

案例一：张先生是一名退休教师，他最近发现自己的养老金被错误地用于偿还地方政府债券利息。他决定寻求法律援助中心的帮助。经过审核，他的经济状况符合接受法律援助的条件，因此他得到了一位志愿律师的免费代理，成功追回了被误扣的钱款。

案例二：李女士是一位小企业主，她听说有一项新的政策可能会影响到她的贷款还款计划。她在网上找到了一份由合肥市中小企业局发布的政策解读报告，这让她对自己的财务规划有了更清晰的认识。

案例三：王先生是一名大学生，他对地方政府债券市场很感兴趣，想了解更多相关信息以便做研究。他在学校图书馆找到了一本关于地方政府融资的书，还参加了由法学院举办的关于地方政府债务的研讨会，这些都为他提供了丰富的知识和资源。

综上所述，合肥市民可以通过多种方式获取与地方政府债务相关的免费法律服务和支持。然而，具体情况可能因人而异，因此在遇到问题时应根据自身需求选择合适的方法，并在必要时咨询专业法律人士。